В данной задаче нам нужно определить‚ на сколько процентов следует увеличить сниженную цену товара‚ чтобы добиться наибольшей прибыли. Для решения этой задачи мы будем использовать формулы‚ данной в условии.
Исходя из формулы Q 15000 ― P‚ мы можем выразить цену P через объем товара Q⁚ P 15000 ─ Q. Зная это‚ мы можем определить доход от продажи товара (PQ) как (15000 ─ Q) * Q.Затраты на производство Q единиц товара задаются формулой 3000Q 5000000. А прибыль можно выразить как разность дохода от продажи товара и затрат на его производство⁚ прибыль (15000 ─ Q) * Q ― (3000Q 5000000).Теперь мы можем решить задачу. Поскольку у фирмы при уменьшении цены на 20% прибыль не изменилась‚ равенство прибыли должно сохраняться⁚
(15000 ─ Q) * Q ─ (3000Q 5000000) (15000 ― 0.8Q) * Q ― (3000Q 5000000)
Раскрыв скобки и упростив уравнение‚ мы получим⁚
15000Q ─ Q^2 ― 3000Q ― 5000000 15000Q ─ 0.8Q^2 ― 3000Q ─ 5000000
Упростив уравнение‚ мы получим⁚
0.2Q^2 0
Таким образом‚ у нас есть уравнение вида Q^2 0. Поскольку это уравнение имеет только один корень ─ Q 0‚ это означает‚ что объем товара должен быть равен нулю.
Теперь мы можем определить‚ насколько следует увеличить сниженную цену‚ чтобы добиться наибольшей прибыли. Возможно‚ этот момент вызывает путаницу. Похоже‚ что в условии есть ошибка или пропуск‚ так как невозможно определить наибольшую прибыль при нулевом объеме товара.
Поэтому задачу нужно дополнить или переформулировать‚ чтобы наметить правильную часть решения.