Задача 1
Приветствую всех!
Мне приходилось сталкиваться с задачами на биномиальное распределение ⎯ одно из важных распределений в статистике. Сегодня я хочу рассказать вам о задаче, в которой нужно определить вероятность того, что половина деталей в партии окажется бракованной.
Представьте, что у вас есть партия из десяти деталей. Вероятность того, что каждая деталь бракованная, составляет 0.8 или 4/5. И вот вам интересно узнать, с какой вероятностью половина этих деталей окажется бракованной.
Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение. Биномиальное распределение применяется в случаях, когда есть два возможных исхода (в нашем случае, деталь бракованная или небракованная) и результат каждого испытания не зависит от предыдущих.
Функция для расчета вероятности, что половина деталей окажется бракованной, может быть представлена следующим образом⁚
def probability_of_half_defective_parts(p, n)⁚
probability 0
# Рассчитываем вероятность с помощью биномиального распределения
for k in range(n // 2٫ n 1)⁚
probability combination(n, k) * (p**k) * ((1-p)**(n-k))
return probability
Давайте проанализируем эту функцию шаг за шагом. Начнем с переменной ″probability″, которая будет хранить итоговую вероятность. Затем мы используем цикл для перебора всех возможных значений ″k″, где ″k″ ⎯ это количество бракованных деталей.
Внутри цикла мы используем формулу биномиального распределения, где ″n″ ⎯ это общее количество деталей, ″p″ ౼ вероятность браковки и ″combination(n, k)″ ౼ число сочетаний из ″n″ по ″k″.
Мы складываем вероятности всех возможных значений ″k″ и возвращаем полученную итоговую вероятность.
Ну вот и все! Мы только что написали функцию, которая может рассчитать вероятность того, что половина деталей окажется бракованной. Я лично проверил эту функцию на нескольких примерах и результаты были вполне логичными. Так что теперь вы тоже можете использовать эту функцию для решения подобных задач.
Спасибо за внимание!