Задача ставит перед нами несколько утверждений о множествах А, В и С, и нас просят определить, какие из них верны.Начнем с первого утверждения⁚ ″Множества А и С не содержат одинаковых элементов″.
Для проверки этого утверждения нам нужно сравнить элементы множества А и С. В данном случае, множество А содержит элементы 12, 3, 4 и 7, а множество С содержит элементы 4 и 3. Мы видим, что оба множества содержат элементы 3 и 4, значит, это утверждение неверно.Перейдем к следующему утверждению⁚ ″Множества А и С равны (А С)″.
Для проверки этого утверждения также нужно сравнить элементы множества А и С. В данном случае, множество А содержит элементы 12, 3, 4 и 7, а множество С содержит элементы 4 и 3. Мы видим, что оба множества содержат одинаковые элементы, значит, это утверждение верно.Перейдем к третьему утверждению⁚ ″Множества В и С равны (В С)″.
Множество В содержит элементы 3 и 4, а множество С содержит элементы 4 и 3. Мы видим, что оба множества содержат одинаковые элементы и их порядок не имеет значения, значит, это утверждение верно.Проверим четвертое утверждение⁚ ″Множество 4 является подмножеством множества В″.
Множество В содержит элементы 3 и 4, и мы видим, что множество 4 является одним из элементов множества В, значит, это утверждение верно.Перейдем к пятому утверждению⁚ ″Множество С является подмножеством множества А″.
Множество А содержит элементы 12, 3, 4 и 7, а множество С содержит элементы 4 и 3. Мы видим, что элементы множества С также содержатся в множестве А, значит, это утверждение верно.Продолжим с шестым утверждением⁚ ″Множество С является подмножеством множества В″.
Множество В содержит элементы 3 и 4, а множество С содержит элементы 4 и 3. Мы видим, что элементы множества С также содержаться в множестве В, значит, это утверждение верно.Перейдем к седьмому утверждению⁚ ″Множество А конечно″.
В данном случае, множество А содержит элементы 12, 3, 4 и 7. Мы видим, что множество А имеет четыре элемента, значит, оно конечно. Это утверждение верно.Перейдем к восьмому утверждению⁚ ″Множество В является бесконечным″.
Множество В содержит элементы 3 и 4. Мы видим, что множество В имеет только два элемента, значит, оно конечно, а не бесконечно. Это утверждение неверно.Наконец, проверим девятое утверждение⁚ ″Множество В является подмножеством множества А″.
Множество А содержит элементы 12٫ 3٫ 4 и 7٫ а множество В содержит элементы 3 и 4. Мы видим٫ что элементы множества В также содержатся в множестве А٫ значит٫ это утверждение верно.
Таким образом, верными утверждениями являются⁚ b) Множества А и С равны (А С), c) Множества В и С равны (В С), 4) Множество 4 является подмножеством множества В, е) Множество С является подмножеством множества А, 1) Множество С является подмножеством множества В и 9) Множество В является подмножеством множества А.