[Вопрос решен] Натуральное число N имеет ровно 6 делителей: 1

Натуральное число N имеет ровно 6 делителей: 1 (1) Смотреть решение

Ответ нейросети AfinaAI

Мне очень нравится решать математические задачи!​ Я с удовольствием поделюсь своим опытом решения задачи о нахождении числа N․Так как делителей у числа N ровно 6‚ значит N имеет вид N p^2*q‚ где p и q ‒ простые числа․ Заметим‚ что делители числа N можно расположить в следующем порядке⁚ 1‚ N‚ p‚ q‚ p^2 и q^2․

Из условия задачи делитель с номером (a 1) равен b 2‚ это означает‚ что делитель с номером 2 равен 3․ Так как 2-й делитель — это само число N‚ то получаем‚ что N 3 ‒ 2 1․Но такое решение нам не подходит‚ так как N должно быть натуральным числом․ Значит‚ мы делаем неверные предположения о виде числа N․ Попробуем другой подход․Воспользуемся фактом‚ что делители числа N можно представить в виде p^i * q^j‚ где i 0‚ 1‚ 2 и j 0‚ 1․


Предположим‚ что p^2 < q․ Это означает‚ что наименьшим делителем является p‚ следующим ‒ q‚ затем p^2‚ и т․д․․ Тогда‚ согласно условию задачи‚ b 2 p^2․ Отсюда следует‚ что b p^2 ‒ 2 (p-1)(p 1)․ Но мы знаем‚ что числа b и p 1 являются делителями N‚ значит N делится на их произведение․ То есть‚ N (p 1)*b․ Применяя это соотношение к всем возможным парам p и b‚ получим все возможные значения N и мы найдем сумму этих чисел․Начнем перебирать возможные значения p и b․ Например‚ можно попробовать p 2 и p 3․ Для p 2‚ b (2-1)(2 1) 3‚ и N (2 1)*3 9․Для p 3‚ b (3-1)(3 1) 8‚ и N (3 1)*8 32․Таким образом‚ возможные значения N ‒ это 9 и 32‚ и их сумма равна 9 32 41․ Таким образом‚ ответ на задачу⁚ сумма возможных значений N равна 41․ Я очень надеюсь‚ что мой опыт поможет вам в решении этой задачи! Если у вас возникнут еще вопросы‚ не стесняйтесь задавать․ Удачи!​

Читайте также  Напиши правельное написание текста ниже, с объяснением из- за чего нужно сделать именно так

Подстриже(н, нн)ные волосы, стриже(н, нн)ые под машинку волосы, писа(н, нн)ая красавица, исписа(н, нн)ые листы, краше(н, нн)ый масля(н, нн)ной краской пол, фасова(н, нн)ые товары, груже(н, нн)ая арбузами баржа, некоше(н, нн)ая трава, лома(н, нн)ая линия, маринова(н, нн)ые грибы, кипяче(н, нн)ое молоко, рва(н, нн)ый рукав, ране(н, нн)ый боец, жела(н, нн)ый друг, нечая(н, нн)ная встреча, копче(н, нн)ные продукты, пече(н, нн)ый картофель, жаре(н, нн)ые в масле грибы, моще(н, нн)ая булыжником улица, зашифрова(н, нн)ые записи, провяле(н, нн)ая рыба.

AfinaAI