На последней тренировке перед соревнованиями по стрельбе из арбалета, я, Григорий, сумел показать следующие результаты⁚ 8٫ 7 9/10․ Мой партнер٫ Фёдор٫ в свою очередь٫ достиг результатов 5٫ 8٫ 6٫ 6٫ 8․ Теперь нам предстоит рассчитать дисперсию наших попаданий٫ чтобы оценить степень выраженности разброса нашей практики․Для начала٫ давайте рассчитаем дисперсию моих результатов․ Для этого нужно найти среднее значение результата․ При этом округлим результаты до десятых․Среднее значение моих результатов⁚
(8 7 9/10) / 2 7․95
Теперь найдем разницу от каждого результата до среднего значения, возведем полученные значения в квадрат и просуммируем их․ Затем разделим полученную сумму на количество результатов (2 в данном случае)․Расчет дисперсии для меня⁚
((8 ⎻ 7․95)^2 (7 9/10 ⎻ 7․95)^2) / 2 (0․05^2 0․05^2) / 2 0․0025
Теперь осталось рассчитать дисперсию для результатов Фёдора․ Найдем среднее значение его результатов округленных до десятых․Среднее значение результатов Фёдора⁚
(5 8 6 6 8) / 5 33 / 5 6․6
Аналогично с моими результатами, найдем разницу от каждого результата Фёдора до среднего значения, возведем полученные значения в квадрат и просуммируем их․ Затем разделим полученную сумму на количество результатов (5 в данном случае)․Расчет дисперсии для Фёдора⁚
((5 ⸺ 6․6)^2 (8 ⎻ 6․6)^2 (6 ⸺ 6․6)^2 (6 ⸺ 6․6)^2 (8 ⎻ 6․6)^2) / 5 (1․6^2 1․4^2 (-0․6)^2 (-0․6)^2 1․4^2) / 5 (2․56 1․96 0․36 0․36 1․96) / 5 0․88
Таким образом, дисперсия моих попаданий составляет 0․0025, а дисперсия попаданий Фёдора равна 0․88․ Чем меньше значение дисперсии, тем более сгруппированы результаты․ В данном случае, мои результаты имеют меньшую дисперсию, что говорит о более высокой степени концентрации моего разброса по отношению к Фёдору;