Привет! Сегодня я поделюсь с вами информацией о представлении чисел в 8-разрядной системе счисления со знаком, а также решим несколько задач по этой теме. В 8-разрядной системе счисления со знаком отрицательные числа представляются с использованием дополнительного кода. Это означает, что для отрицательных чисел мы используем обратный код к прямому коду положительного числа и прибавляем единицу. Давайте рассмотрим каждое задание по порядку. А) Для представления числа -55 в 8-разрядном представлении со знаком, мы сначала представляем 55 в двоичной системе счисления (110111), а затем применяем дополнительный код. Дополнительный код ‒ это инверсия битов числа и прибавление единицы. Таким образом, -55 будет представлено в 8-разрядном представлении со знаком как 11100101. Б) Для представления числа 77 в 8-разрядном представлении со знаком, мы сначала представляем 77 в двоичной системе счисления (1001101), а затем просто дописываем недостающие нули до 8 разрядов. Таким образом, 77 будет представлено в 8-разрядном представлении со знаком как 01001101.
В) Чтобы представить число -55 в 8-разрядной системе счисления (восьмеричное представление)٫ мы сначала представляем 55 в двоичной системе счисления (110111)٫ а затем преобразуем его в восьмеричную систему٫ разбивая его на группы по 3 бита. Таким образом٫ -55 будет представлено в 8-разрядной системе счисления как 377. Г) Для представления числа 127 в 8-разрядном представлении со знаком٫ мы сначала представляем 127 в двоичной системе счисления (1111111)٫ а затем просто дописываем недостающие нули до 8 разрядов; Таким образом٫ 127 будет представлено в 8-разрядном представлении со знаком как 01111111. Д) Чтобы представить число -7Е (шестнадцатеричное представление) в 8-разрядной системе счисления со знаком٫ мы сначала представляем 7Е в двоичной системе счисления (01111110)٫ а затем дописываем недостающие нули до 8 разрядов. Таким образом٫ -7Е будет представлено в 8-разрядном представлении со знаком как 00111110. Теперь давайте перейдем к решению задачи № 31. А) Десятичный эквивалент числа٫ записанного в 8-разрядном представлении со знаком 11010110٫ можно найти следующим образом⁚ если старший бит (самый левый бит) равен 1٫ то число отрицательное. В нашем случае это так٫ поэтому мы применяем обратный код и добавляем единицу. Получаем -42.
Б) Десятичный эквивалент числа, записанного в 8-разрядном представлении со знаком 01010001٫ будет просто равен самому числу без изменений. Получаем 81. В) Десятичный эквивалент числа٫ записанного в 8-разрядном представлении со знаком 01110000٫ опять же будет равен самому числу без изменений. Получаем 112; Г) Десятичный эквивалент числа٫ записанного в 8-разрядном представлении со знаком 10000001٫ будет равен -7. Теперь давайте решим последнюю часть задания ⏤ определение мощности множеств и является ли элемент а2 элементом множества. Мощность множества ⏤ это количество элементов в нем.
А) Множество A{1,2,3,4,8,9} имеет мощность 6. Число 2 является элементом этого множества. Б) Множество G{2,1,6,8} имеет мощность 4. Число 2 является элементом этого множества. В) Множество E{1,8,7,9,11} имеет мощность 5. Число 2 не является элементом этого множества. Г) Множество H{1,2,4,5,7,8,10,11} имеет мощность 8. Число 2 является элементом этого множества. Таким образом, мы решили задачи по представлению чисел в 8-разрядной системе счисления со знаком и определению мощности множеств. Надеюсь, эта информация была полезной для вас!