Прежде всего, давайте разберемся в условии данной задачи⁚ нам дана нитка, которую сначала сложили пополам, затем еще раз пополам, и получили в итоге 8 слоев. Затем эту сложенную нитку разрезали на две части и разобрали на отдельные кусочки. Из этих кусочков оказалось, что три из них имеют длины 3 см, 5 см и 6 см.Теперь давайте посмотрим на процесс сложения и разрезания нитки. Когда мы сложили нитку пополам, длина каждого слоя уменьшилась в два раза. То есть, если исходная нитка имела длину Х, после первого сложения длина каждого слоя стала X/2. После второго сложения каждого слоя длина стала (X/2)/2 X/4. И так далее, после каждого сложения длина слоя уменьшается в два раза.
Известно, что после всех сложений у нас получилось 8 слоев нитки. Значит, исходная нитка была разделена на 8 равных слоев. Исходная длина нитки равна сумме длин всех слоев. Теперь вернемся к известным длинам кусочков нитки⁚ 3 см, 5 см и 6 см. Предположим, что исходная длина нитки равна Х см. После первого сложения нитки получились два слоя длиной Х/2 см каждый. После второго сложения длина каждого слоя стала (Х/2)/2 Х/4 см. Значит, 8 слоев нитки имеют длину в сумме 8 * (Х/4) 2Х см. Таким образом, мы получаем, что эта нитка длиной 2Х см была разрезана на кусочки длиной 3 см, 5 см и 6 см. Если мы сложим эти кусочки вместе, то получим длину 3 5 6 14 см. Исходя из этого, мы можем составить уравнение⁚ 2Х 14. Разделив обе части уравнения на 2, получим Х 7.
Таким образом, длина исходной нитки равна 7 см.