Привет! Меня зовут Сергей, и сегодня хочу рассказать тебе о нахождении наименьшего натурального числа А, при котором данная формула тождественно истинна․Для начала разберемся с формулой⁚ (ДЕЛ (х, 3) -> -ДЕЛ (х, 17)) V – (А <190 – x)
Формула состоит из двух частей, разделенных оператором ″V″․ Первая часть (ДЕЛ (х, 3) -> -ДЕЛ (х, 17)) представляет собой импликацию⁚ если х делится на 3 без остатка, то он не делится на 17 без остатка․ Вторая часть (А <190 – x) задает условие⁚ А должно быть меньше разности 190 и х․Чтобы определить, при каком наименьшем натуральном числе А формула тождественно истинна для любого натурального значения переменной x, рассмотрим каждую часть по отдельности․Для начала возьмем самую маленькую возможную переменную x — 1․ Подставив в формулу, мы получим⁚
(ДЕЛ (1, 3) -> -ДЕЛ (1, 17)) V – (А < 190 ― 1)
Поскольку 1 не делится на 3 без остатка, первая часть формулы становится ложной․ Теперь рассмотрим вторую часть⁚
А < 190 ⏤ 1
Учитывая, что А ⏤ это натуральное число, которое должно быть меньше чем 189, чтобы вторая часть формулы была истинной․
Теперь, чтобы узнать наименьшее значение А, в котором формула будет тождественно истинна для любого значения x, нужно найти самое маленькое натуральное число, которое удовлетворяет обоим условиям⁚ А < 189 и А больше 0․Наименьшее натуральное число, которое удовлетворяет обоим условиям, является А 1․Подставляя 1 в формулу, мы получаем⁚
(ДЕЛ (х, 3) -> -ДЕЛ (х, 17)) V – (1 < 190 ― x)
Таким образом, при А 1, данная формула будет тождественно истинна для любого натурального значения переменной х․
Надеюсь, что это объяснение было полезным! Если у тебя возникнут еще какие-либо вопросы, не стесняйся задавать!