[Вопрос решен] Из отрезка [0, 10.0] случайно выбираются три вещественных числа....

Из отрезка [0, 10.0] случайно выбираются три вещественных числа. Найдите вероятность того, что наибольшее число отличается от наименьшего не менее, чем на 5.0. Выразите ответ в процентах с точностью до 0.01.

(1) Смотреть решение

Ответ нейросети AfinaAI

Подробности ответа могут вызвать некоторую сложность в расчетах‚ поэтому‚ пожалуй‚ я разделю мой опыт на шаги для более легкого понимания.1.​ Найдите общее количество возможных комбинаций трех чисел из отрезка [0‚ 10.​0].​

В данном случае‚ у нас есть бесконечное количество значений в пределах отрезка [0‚ 10.​0].​ Однако‚ чтобы упростить расчеты‚ допустим‚ что у нас есть 1000 равномерно распределенных значений на этом отрезке.​ Поэтому общее количество возможных комбинаций будет равно 1000 * 1000 * 1000 1 000 000 000.​2.​ Найдите количество комбинаций трех чисел‚ где наибольшее число отличается от наименьшего не менее‚ чем на 5.​0. Для расчета количества комбинаций‚ где наибольшее число отличается от наименьшего не менее‚ чем на 5.​0‚ мы можем использовать следующую логику⁚
⎻ Наименьшее число может быть в диапазоне [0‚ 5.​0]‚ и в этом случае‚ наибольшее число может быть в диапазоне [5.0‚ 10.​0].
― Наименьшее число может быть в диапазоне [0‚ 10.​0]‚ и в этом случае‚ наибольшее число может быть в диапазоне [5.​0‚ 10.​0].​
Таким образом‚ общее количество комбинаций будет равно (1000 * 500) (1000 * 500) 1 000 000.​3.​ Найдите вероятность того‚ что наибольшее число отличается от наименьшего не менее‚ чем на 5.​0.​ Для расчета вероятности‚ мы можем использовать формулу⁚
Вероятность (количество комбинаций‚ где наибольшее число отличается от наименьшего не менее‚ чем на 5.​0) / (общее количество возможных комбинаций) * 100%
В нашем случае‚ вероятность будет равна (1 000 000 / 1 000 000 000) * 100% 0.​1%

Итак‚ вероятность того‚ что наибольшее число отличается от наименьшего не менее‚ чем на 5.​0‚ составляет 0.​1%.​

Читайте также  На числовой прямой отмечены точки А(а) , В(b) и С(2а), где а и b, b>a положительные числа. Какое наибольшее значение может иметь сумма а b, если известно, что расстояние между точками А и В равно 5 а , расстояние между точками С и В равна 2
AfinaAI