Привет! Меня зовут Максим‚ и я хочу поделиться с вами своим личным опытом в решении данной задачи. Для начала‚ нам нужно найти приращение объёма гелия при увеличении температуры на 50 К. Мы знаем‚ что молярная теплоёмкость гелия при постоянном объёме равна $$C_V$$. Исходя из формулы молярной теплоёмкости‚ данной в условии‚ у нас есть коэффициент $$\beta$$‚ равный 0‚2 мДж/(моль·К·Па). Для решения задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа⁚ $$PV nRT$$‚ где $$P$$ ⎯ давление газа‚ $$V$$ ⎯ объём газа‚ $$n$$ ⎯ количество вещества (в нашем случае одна моль гелия)‚ $$R$$ ౼ универсальная газовая постоянная‚ а $$T$$ ⎯ температура газа. Мы также знаем‚ что давление газа при изменении объёма и температуры меняется пропорционально⁚ $$P_1V_1/T_1 P_2V_2/T_2$$‚ где индексы 1 и 2 обозначают начальные и конечные значения. Теперь‚ используя все эти формулы‚ давайте решим задачу. Пусть $$V_1$$ и $$T_1$$ будут начальными объёмом и температурой гелия‚ а $$V_2$$ и $$T_2$$ ౼ конечными.
Начнем с записи уравнения состояния идеального газа для начального состояния⁚
$$P_1V_1 nRT_1$$
Затем‚ используя уравнение состояния идеального газа для конечного состояния‚ получим⁚
$$P_2V_2 nRT_2$$
Далее‚ давайте выразим давление газа в терминах начального и конечного объёма и температуры⁚
$$P_2 \frac{{nRT_2}}{{V_2}}$$
$$P_1 \frac{{nRT_1}}{{V_1}}$$
Подставим эти значения в уравнение $$C C_V \beta \cdot \frac{{P_2 ⎯ P_1}}{{T_2 ౼ T_1}}$$ и найдем приращение объема⁚
$$C C_V \beta \cdot \frac{{\frac{{nRT_2}}{{V_2}} ⎯ \frac{{nRT_1}}{{V_1}}}}{{T_2 ⎯ T_1}}$$
Далее‚ подставляя известные значения ($$C_V ?????‚ \beta 0‚2 \‚ \text{мДж/(моль} \cdot \text{К} \cdot \text{Па})‚ T_2 T_1 50 \‚ \text{К}$$)‚ найдем приращение объема гелия⁚
$$V_2 ⎯ V_1 \frac{{C ౼ C_V \cdot (T_2 ౼ T_1)}}{{\beta \cdot (P_2 ⎯ P_1)}}$$
Округлим полученное значение до целых и приведем ответ в литрах.