Я решил задачу и расскажу вам о своем личном опыте. В данной задаче нам нужно найти периметр треугольника, вершинами которого являются центры трех окружностей ⎯ ω, ω1 и ω2.Для начала найдем радиусы всех окружностей. Учитывая, что площадь круга равна 36π, можно использовать формулу площади круга⁚ S πr^2, где S ― площадь, а r ⎯ радиус окружности.Таким образом, у нас есть круг с радиусом r1 и площадью 36π. Из формулы площади круга мы можем найти радиус r1⁚
36π πr1^2
r1^2 36
r1 6
Теперь давайте найдем радиусы окружностей ω1 и ω2, которые касаются окружности ω и друг друга внешним образом. Заметим, что радиус окружности ω2 равен сумме радиусов окружности ω и окружности ω1⁚
r2 r1 r 6 r
Используя формулу периметра треугольника P a b c, где a, b и c ― стороны треугольника, найдем периметр треугольника с вершинами в центрах окружностей ω, ω1 и ω2⁚
P r r1 r2
P r 6 (6 r)
P 12 2r
Таким образом, периметр треугольника равен 12 2r.
В моем решении я использовал метод подстановки, подставляя значения и ища общую формулу для периметра. При точном вычислении значения r будет известно, сколько составляет периметр треугольника. Надеюсь, что это объяснение помогло вам понять, как решить данную задачу.