Здравствуйте! Меня зовут Алексей, и я хочу поделиться с вами своими размышлениями о вероятности того, что заполненную анкету с негативной реакцией был мужчина․
Из текста задачи мы узнали, что 70% женщин и 40% мужчин реагируют на изучаемый круг ситуаций позитивно и негативно соответственно․ Далее٫ у нас есть 15 заполненных анкет со стороны женщин и 5 анкет со стороны мужчин٫ и одна из них содержит негативную реакцию․
Мы хотим вычислить вероятность того, что негативную анкету заполнил мужчина․ Для этого мы можем использовать теорему Байеса, которая позволяет нам вычислить условную вероятность․Пусть событие A ౼ это ″анкету заполнил мужчина″, а событие B ─ это ″анкета содержит негативную реакцию″․ Мы хотим найти P(A|B), то есть вероятность того, что анкету заполнил мужчина, при условии, что она содержит негативную реакцию․Согласно теореме Байеса, мы можем выразить P(A|B) следующей формулой⁚
P(A|B) (P(A) * P(B|A)) / P(B)
Где P(A) ─ это вероятность того, что анкету заполнил мужчина,
P(B|A) ౼ это вероятность того, что анкета содержит негативную реакцию, при условии что ее заполнил мужчина,
P(B) ౼ это вероятность того, что анкета содержит негативную реакцию․
Из текста задачи мы знаем, что у нас есть 15 анкет заполненных женщинами и 5 анкет заполненных мужчинами․ Таким образом, вероятность того, что анкету заполнил мужчина, равна P(A) 5 / 20 0․25 (или 25%)․
Также из текста задачи мы знаем, что 70% женщин и 40% мужчин реагируют позитивно и негативно соответственно․ То есть P(B|A) 0․4 (или 40%), так как это вероятность того, что мужчина заполнит анкету с негативной реакцией․Осталось вычислить вероятность P(B), того что анкета содержит негативную реакцию․ Мы знаем, что 70% женщин относится позитивно к ситуациям, поэтому P(B) 1 ౼ 0․7 0․3 (или 30%)․Теперь мы можем подставить все значения в формулу и вычислить искомую вероятность⁚
P(A|B) (0․25 * 0․4) / 0․3 0․0833
Таким образом, вероятность того, что негативную анкету заполнил мужчина, составляет 0․0833 (или 8,33%) в нужной точности․Это мой личный опыт решения задачи․ Я надеюсь, что мой ответ был понятен и полезен․ Если у вас есть еще вопросы, я с удовольствием на них отвечу!