Определим значение изменения кинетической энергии тела при прохождении им пути‚ равного 3×1‚ учитывая физические характеристики графика зависимости проекции равнодействующей сил‚ действующих на тело‚ от координаты.Для начала нам необходимо определить соответствующую формулу‚ которая позволит рассчитать изменение кинетической энергии тела. В данном случае‚ при наличии графика зависимости проекции равнодействующей силы от координаты‚ мы можем использовать формулу работы силы.Формула работы силы (работа ⎻ это изменение кинетической энергии) выглядит следующим образом⁚
\[
A \int F dx
\]
где A ⎻ работа‚ F ⎻ сила‚ dx ౼ элементарный путь.
Таким образом‚ чтобы найти изменение кинетической энергии тела‚ нам необходимо проинтегрировать график зависимости проекции равнодействующей силы от координаты по элементарному пути.В данном случае‚ график зависимости проекции равнодействующей силы от координаты имеет вид прямой‚ с уравнением F kx‚ где k ౼ коэффициент пропорциональности.Интеграл от такой функции будет⁚
\[
\int F dx \int kx dx \frac{kx^2}{2}
\]
Теперь мы можем подставить вместо F значение проекции равнодействующей силы‚ а вместо x значения пути‚ равного 3×1‚ и найти работу силы.\[
A \frac{k(3^2 \cdot 1^2)}{2} \frac{9k}{2}
\]
Таким образом‚ значение изменения кинетической энергии тела при прохождении им пути‚ равного 3×1‚ будет равно \(\frac{9k}{2}\).