Для определения орбитальной скорости астероида, который движется вокруг Солнца по круговой орбите радиусом 15.2 а.е.٫ можно использовать закон всемирного тяготения и принцип сохранения механической энергии.Сначала определим формулу для орбитальной скорости по закону всемирного тяготения⁚
v sqrt(G * M / r),
где v ― орбитальная скорость, G ⎯ гравитационная постоянная (примерное значение 6,67430 * 10^-11 м^3 / (кг * с^2)), M ― масса Солнца (примерное значение 1,989 * 10^30 кг), r ― радиус орбиты астероида.Так как в задаче радиус орбиты астероида дан в астрономических единицах (а.е.), а гравитационная постоянная и масса Солнца заданы в Международной системе единиц (СИ), для преобразования радиуса из а.е. в километры нам понадобится перевести а.е. в километры.
1 а.е. 149 597 870.7 км;Теперь мы можем рассчитать орбитальную скорость астероида⁚
r_km 15.2 * 149 597 870.7 км٫
v sqrt(6,67430 * 10^-11 * 1,989 * 10^30 / (r_km)).Подставив значения в формулу и произведя необходимые вычисления, получаем⁚
v sqrt(6,67430 * 10^-11 * 1,989 * 10^30 / (15.2 * 149 597 870.7)) км/с.Округлив ответ до десятых, получаем⁚
v ≈ 29.4 км/с.
Таким образом, орбитальная скорость астероида, движущегося по круговой орбите радиусом 15.2 а.е., составляет примерно 29.4 км/с.