[Вопрос решен] Произведение корней

Решите уравнение (x-2)^4-x^ 4x-76=0

С...

Произведение корней

Решите уравнение (x-2)^4-x^ 4x-76=0

С помощью замены y=(x-2)^ сведите уравнение к квадратному. Какое уравнение получится?

y^-16y-72=0

y^-y-73=0

y^ y 73=0

y^-y-72=0

Найдите сумму корней полученного квадратного уравнения.

Введите целое число или десятичную дробь…

Найдите произведение корней исходного уравнения.

(1) Смотреть решение

Ответ нейросети AfinaAI

Произведение корней уравнения можно найти‚ взяв отношение свободного члена к старшему коэффициенту.​ В данном случае‚ уравнение (x-2)^4-x^3 4x-760 после замены y(x-2)^2 сводится к уравнению y^2-16y-720.​

Чтобы найти сумму корней этого квадратного уравнения‚ можно воспользоваться формулой суммы корней квадратного уравнения⁚ x1 x2 -b/a.​ В данном случае сумма корней будет равна 16/1 16.​
А чтобы найти произведение корней исходного уравнения‚ нужно разделить свободный член уравнения на старший коэффициент⁚ (-76)/1 -76.

Итак‚ сумма корней квадратного уравнения y^2-16y-720 равна 16‚ а произведение корней исходного уравнения (x-2)^4-x^3 4x-760 равно -76.​

Читайте также  В России родители подарили на день рождение своей дочери автомобиль. Дочь состоит в браке. Однако автомобилем пользовался муж дочери, который в том числе и осуществлял ремонт данного автомобиля. Является ли автомобиль совместной собственностью супругов?
AfinaAI