Нейросеть » Произведение корней Решите уравнение (x-2)^4-x^ 4x-76=0 С...
[Вопрос решен] Произведение корней Решите уравнение (x-2)^4-x^ 4x-76=0 С...
Произведение корней Решите уравнение (x-2)^4-x^ 4x-76=0 С помощью замены y=(x-2)^ сведите уравнение к квадратному. Какое уравнение получится? y^-16y-72=0 y^-y-73=0 y^ y 73=0 y^-y-72=0 Найдите сумму корней полученного квадратного уравнения. Введите целое число или десятичную дробь… Найдите произведение корней исходного уравнения.
Произведение корней уравнения можно найти‚ взяв отношение свободного члена к старшему коэффициенту. В данном случае‚ уравнение (x-2)^4-x^3 4x-760 после замены y(x-2)^2 сводится к уравнению y^2-16y-720.
Чтобы найти сумму корней этого квадратного уравнения‚ можно воспользоваться формулой суммы корней квадратного уравнения⁚ x1 x2 -b/a. В данном случае сумма корней будет равна 16/1 16.
А чтобы найти произведение корней исходного уравнения‚ нужно разделить свободный член уравнения на старший коэффициент⁚ (-76)/1 -76.
Итак‚ сумма корней квадратного уравнения y^2-16y-720 равна 16‚ а произведение корней исходного уравнения (x-2)^4-x^3 4x-760 равно -76.
