Здравствуйте! Меня зовут Алексей, и сегодня я расскажу о том, сколько существует четырехзначных чисел, которые содержат в своей записи ровно одну цифру 1 и ровно одну цифру 9.Для решения этого вопроса нам нужно провести небольшой анализ. Первая цифра числа может быть равна 1 или 9. После выбора первой цифры, вторая цифра может быть любой из девяти оставшихся цифр (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8). Затем мы должны выбрать между 1 и 9 для третьей цифры, а для четвертой цифры останется только один вариант, который не был использован ранее. Таким образом, у нас есть два варианта для первой цифры, девять вариантов для второй цифры, два варианта для третьей цифры и один вариант для четвертой цифры.
Чтобы найти общее количество четырехзначных чисел, соответствующих указанным условиям, мы должны перемножить количество вариантов для каждой цифры. То есть⁚
2 (варианта для первой цифры) * 9 (вариантов для второй цифры) * 2 (варианта для третьей цифры) * 1 (вариант для четвертой цифры) 36.
Таким образом, существует 36 четырехзначных чисел, которые содержат в своей записи ровно одну цифру 1 и ровно одну цифру 9.
Надеюсь, эта информация была полезной для вас. Если у вас остались вопросы, я с радостью на них отвечу.