Привет! У меня был интересный опыт с бросанием трех раз симметричной монеты. Я взял монету и решил поэкспериментировать с ней. В ходе опыта я рассматривал два события⁚ ″впервые выпал орёл″ и ″решка только один раз″. Давай я поделюсь своими наблюдениями и подробно рассмотрю каждое из этих событий.1) Независимость событий ″впервые выпал орёл″ и ″решка только один раз″. В данном случае‚ эти события никак не зависят друг от друга. Когда я бросал монету‚ вероятность выпадения орла или решки в каждом отдельном броске составляла 1/2. Первый раз‚ когда выпал орёл‚ никак не влиял на вероятность выпадения решки только один раз в последующих бросках. Таким образом‚ эти события можно считать независимыми.
2) Найдем вероятность объединения этих событий. Чтобы найти вероятность объединения‚ нам нужно сложить вероятности каждого события и вычесть вероятность их пересечения. Вероятность первого события ″впервые выпал орёл″ равна вероятности выпадения орла в первом броске‚ что составляет 1/2. Вероятность второго события ″решка только один раз″ зависит от количества выпавших решек во всех трех бросках. Есть два варианта⁚ либо решка выпала только в первом броске‚ либо решка выпала только во втором или третьем броске. Вероятность выпадения решки только один раз равна сумме вероятностей этих двух вариантов. Вероятность выпадения решки только в первом броске⁚ (1/2)*(1/2)*(1/2) 1/8. Вероятность выпадения решки только во втором или третьем броске⁚ (1/2)*(1/2)*(1/2) (1/2)*(1/2)*(1/2) 1/4.
Таким образом‚ вероятность второго события ″решка только один раз″ равна 1/8 1/4 3/8.
Теперь найдем вероятность пересечения этих двух событий‚ то есть вероятность‚ что события ″впервые выпал орёл″ и ″решка только один раз″ произошли одновременно. Для этого нужно умножить вероятность первого события на вероятность второго события.Вероятность пересечения событий⁚ (1/2) * (3/8) 3/16.Теперь можем найти вероятность объединения этих событий‚ вычтем вероятность пересечения из суммы вероятностей каждого события⁚
Вероятность объединения событий⁚ (1/2) (3/8) ⎯ (3/16) 9/16.
Итак‚ вероятность объединения событий ″впервые выпал орёл″ и ″решка только один раз″ составляет 9/16.
Описав свой опыт и проанализировав эти события‚ я убедился в том‚ что они являются независимыми‚ и смог найти вероятность их объединения. Надеюсь‚ эта информация будет полезна для вас!