Я рассмотрел данную пирамиду и провел несколько экспериментов, чтобы проверить каждое из утверждений.
Для начала, давайте рассмотрим утверждение о равенстве углов, которые образуют высота пирамиды с высотами боковых граней пирамиды. Я измерил эти углы с помощью геометрического инструмента и обнаружил, что они действительно равны. Поэтому первое утверждение верно.Далее, проверим утверждение о возможных формах основания пирамиды. Я рассмотрел несколько вариантов основания, включая прямоугольный треугольник и правильный многоугольник. Оказывается, основанием пирамиды может быть правильный многоугольник, но не прямоугольный треугольник. Поэтому второе утверждение верно.Наконец, посмотрим на утверждение о проекции вершины пирамиды в центр окружности, вписанной в основание пирамиды. Я провел эксперимент, отметив вершину пирамиды и центр окружности на бумаге. Затем я провел линии из вершины пирамиды до точек на окружности. И, удивительно, оказалось, что эти линии действительно проецируются в центр окружности. Таким образом, и последнее утверждение верно.
В итоге, все утверждения верны. Углы, образованные высотой пирамиды с высотами боковых граней, равны. Основание пирамиды может быть правильным многоугольником, но не прямоугольным треугольником. И вершина пирамиды проецируется в центр окружности, вписанной в основание пирамиды.