Да, такой граф может существовать. Для того чтобы сумма степеней всех вершин равнялась 12454, необходимо создать граф, где каждая вершина имеет степень, равную половине от требуемой суммы. В данном случае, граф будет состоять из 6227 вершин.Для того чтобы создать такой граф, я использовал следующий алгоритм⁚
1. Создал список вершин, который будет состоять из 6227 элементов.
2. Посчитал сумму степеней всех вершин٫ которая должна быть равно 12454.
3. Разделил эту сумму на количество вершин⁚ 12454 / 6227 2.
4. Прошелся по всем вершинам и присвоил им степень٫ равную 2.
Таким образом, я создал граф, в котором сумма степеней всех вершин равняется 12454.
Важно отметить, что это только один из множества возможных графов, которые могут удовлетворять данному условию. Существует множество других комбинаций степеней вершин, которые также могут давать ту же сумму.
Также, стоит отметить, что существует ограничение на максимально возможную сумму степеней вершин. Она будет меньше заданного числа 12454, если количество вершин в графе будет меньше половины этого числа; В данном случае, максимально возможная сумма степеней будет 6226 (6227 вершин по степени 1 и одна вершина по степени 6226).
Итак, ответ на вопрос состоит в том, что сумма степеней всех вершин графа равна 12454 и такой граф может быть создан.