Добрый день! Меня зовут Александр, и сегодня я хочу поделиться с вами своим опытом в решении задачи, связанной со скоростью поездов.
Дано⁚ товарный поезд каждую минуту проезжает на 450 метров меньше, чем скорый. Известно также, что на путь в 120 км товарный поезд тратит времени на 1 час больше, чем скорый. Наша задача ⏤ найти скорость товарного поезда.Давайте начнем с обозначений. Пусть V будет скоростью скорого поезда в км/ч, а V_t ─ скоростью товарного поезда в км/ч.Согласно условию, каждую минуту товарный поезд проезжает на 450 метров меньше, чем скорый. Переведем это в метры и запишем в уравнение⁚
(V ⏤ V_t) м/мин * 60 мин/ч 450 м
Упростим уравнение, учитывая, что 450 м 0,45 км⁚
(V ─ V_t) * 60 0,45
Далее, на путь в 120 км товарный поезд тратит времени на 1 час больше, чем скорый. Запишем это в уравнение⁚
120 км / V_t 120 км / V 1 час
Чтобы упростить уравнение, переведем часы в километры, зная что Vремя Расстояние / Скорость⁚
1 час 1 * V км/ч
Подставим это в уравнение⁚
120 км / V_t 120 км / V V
Умножим обе части уравнения на V_t * V⁚
120 * V_t * V 120 * V_t * V V_t * V
Разделим обе части уравнения на V⁚
120 * V_t 120 * V_t V_t^2
Упростим⁚
120 * V_t 120 * V_t V_t^2
V_t^2 0
Теперь мы можем найти скорость товарного поезда. Так как V_t^2 0, то V_t 0. Это значит, что скорость товарного поезда равна нулю км/ч.
Значение V_t 0 обозначает, что товарный поезд не движется или остановлен.