Рассмотрим данную задачу. У нас есть 65536 пользователей‚ каждому из которых выдается пароль из . При этом мы используем только 52 различных символа.
Для хранения каждого символа нам необходимо определить объем памяти в байтах. Для этого мы можем использовать кодирование символов посимвольно. У нас есть ‚ которые мы можем закодировать. В этом случае‚ нам потребуется минимально возможное целое число бит для кодирования каждого символа.
Так как нам изначально известно‚ что в базе данных для хранения каждого пароля отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт‚ то мы можем предположить‚ что каждый символ занимает один байт. Но для проверки этого предположения необходимо узнать‚ сколько бит требуется для представления каждого символа.У нас есть ‚ которые мы должны закодировать. Размер символов зависит от количества возможных значений‚ которые мы можем представить. Если каждый символ кодируется минимально возможным количеством бит‚ то количество возможных значений будет равно 2 в степени количества бит‚ т.е. 2^N‚ где N ー количество бит.Так как нам необходимо закодировать ‚ мы можем записать это как 2 в степени N 52. Найдем значение N⁚
2^N 52
N log(52) по основанию 2
Результат округлим до ближайшего целого числа и получим‚ что нам потребуется 6 бит для кодирования каждого символа.Таким образом‚ каждый пароль из будет занимать 10 байт (при условии‚ что каждый символ кодируется одним байтом). А чтобы узнать общий объем памяти‚ необходимый для хранения данных о 65536 пользователях‚ умножим объем памяти одного пароля на общее количество пользователей⁚
Объем памяти 10 байт * 65536 пользователей 655360 байт
Чтобы получить значение в килобайтах‚ необходимо разделить полученный объем памяти на 1024⁚
Объем памяти в Кбайтах 655360 байт / 1024 640 Кбайт
Таким образом‚ для хранения данных о 65536 пользователях нам понадобится 640 Кбайт памяти.