Привет! С удовольствием расскажу тебе, как решить задачу о распределении вероятностей случайной величины X, которая равна числу выпавших орлов при двух бросках монеты.Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать таблицу, в которой каждой возможной величине X будет соответствовать вероятность ее появления. В нашем случае, возможные значения X ⎯ это 0, 1 и 2.Таблица будет выглядеть следующим образом⁚
| Значение X | Вероятность |
|————|————-|
| 0 | 0٫25 |
| 1 | 0,5 |
| 2 | 0٫25 |
Теперь, чтобы заполнить таблицу, необходимо определить вероятности каждого значения X. Для этого, мы воспользуемся знанием, что вероятность выпадения орла или решки при однократном броске монеты равна 0,5.- Вероятность, что выпадет 0 орлов, равна произведению вероятностей того, что при первом и втором бросках выпадет решка. Так как вероятность выпадения решки составляет 0,5, то вероятность двух решек равна 0,5 * 0,5 0,25.
— Вероятность, что выпадет 1 орел, равна произведению вероятности выпадения орла при первом броске и решки при втором броске, или наоборот. Так как вероятность выпадения орла составляет 0,5, то вероятность одного орла равна 0,5 * 0,5 0,5 * 0,5 0,5.
— Вероятность, что выпадет 2 орла, равна произведению вероятностей того, что при первом и втором бросках выпадет орел. Вероятность двух орлов равна 0,5 * 0,5 0,25.
Таким образом, распределение вероятностей случайной величины X будет выглядеть следующим образом⁚
| Значение X | Вероятность |
|————|————-|
| 0 | 0,25 |
| 1 | 0٫5 |
| 2 | 0٫25 |
Надеюсь, объяснение было понятным и помогло разобраться в данной задаче!