Привет, меня зовут Александра, и я хочу поделиться с тобой своим личным опытом, связанным с поиском натуральных чисел, имеющих 70 делителей, включая 1, 30 и само число. Когда я впервые столкнулась с этой задачей, она показалась мне достаточно сложной. Я поняла, что мне нужно было найти число, у которого существует 70 делителей, и в этом списке должны быть числа 1, 30 и само число. Но как же я могла это сделать? Я решила исследовать данную тему и попробовать решить задачу с помощью математического подхода. Изучив теорию чисел, я узнала, что число делителей некоторого числа n можно выразить через разложение n на простые множители. Я нашла формулу, которая позволяет подсчитать количество делителей числа, если известно его разложение на простые множители. Таким образом, чтобы найти число с 70 делителями, я должна была найти число, которое можно разложить на простые множители таким образом, чтобы результат был равен 70; Я начала искать числа с множеством делителей, используя различные числа простых множителей. Исследуя разные комбинации простых множителей, я наконец нашла число, соответствующее заданным условиям. Это число было равно 2^4 * 3^2 * 5 * 7. Подставив это число в формулу для подсчета делителей, я обнаружила, что оно имеет 70 делителей, включая 1, 30 и само число.
Радость, которую я почувствовала, когда нашла это число, была неописуема; Я поняла, что все эти математические формулы и теории имеют практическое применение и могут помочь нам решить сложные задачи.