В компьютерной игре, которую я недавно играл, есть интересный случайный эксперимент, связанный с броском волшебной фишки Мишей․ В этом эксперименте Миша бросает фишку дважды, и каждый бросок может принести различные бонусы․ Вероятность выпадения бонусов в первом и втором броске отличается․
Для того чтобы лучше понять этот случайный эксперимент, я построил дерево его возможных исходов․Первый бросок может принести бонус к силе с вероятностью 0,4, к ловкости – с вероятностью 0,2 и к магии – с вероятностью 0,4․ |—————|
| Сила |
| 0,4 |
|—————|
/ \
|—————| |—————|
| Ловкость | | Магия |
| 0,2 | | 0,4 |
|—————| |—————|
Во втором броске, после того как первый бонус выпал, вероятности могут измениться․ Вероятность выпадения бонуса к силе остается равной 0,4, вероятность выпадения бонуса к ловкости увеличивается до 0,3, а вероятность выпадения бонуса к магии уменьшается до 0,3․ |——————|
| Сила |
| 0,4 |
|——————|
/ \
|——————| |——————|
| Ловкость | | Магия |
| 0,3 | | 0,3 |
|——————| |——————|
Теперь, чтобы найти вероятность того, что в первом броске выпал бонус к ловкости, а во втором – к магии, я проанализировал дерево и посчитал вероятности каждого случая․
Вероятность того, что в первом броске выпал бонус к ловкости, равняется 0,2․ Для второго броска вероятность выпадения бонуса к магии составляет 0,3․ Поэтому, вероятность того, что в первом броске выпал бонус к ловкости, а во втором – к магии, равна произведению этих вероятностей⁚ 0,2 * 0,3 0,06․
Таким образом, вероятность того, что в первом броске выпал бонус к ловкости, а во втором – к магии, составляет 0٫06․ Это означает٫ что в игре шанс получить такую комбинацию бонусов довольно низкий٫ но если повезет٫ это может явиться значительным преимуществом для Миши․