Решение треугольника с равными сторонами 10 см и 12 см
Привет! Я расскажу тебе, как найти третью сторону в треугольнике и его площадь, когда две стороны равны 10 см и 12 см, а угол между ними составляет 60 градусов.
Для начала, давай найдем третью сторону треугольника, используя теорему косинусов. Она гласит⁚
c^2 a^2 b^2 — 2ab * cos(C), где c – третья сторона треугольника, a и b – известные стороны, а C – угол между ними.
Подставляя известные значения, получаем⁚
c^2 10^2 12^2 — 2 * 10 * 12 * cos(60)
Решив это уравнение, получим⁚
c^2 100 144 — 240 * 0.5
c^2 100 144 — 120
c^2 124
c ≈ √124 ≈ 11.1355
Таким образом, третья сторона треугольника примерно равна 11.1355 см.
Теперь давай найдем площадь треугольника, используя формулу⁚
S 0.5 * a * b * sin(C), где a и b – известные стороны, а C – угол между ними.
Подставляя известные значения, получаем⁚
S 0.5 * 10 * 12 * sin(60)
Решив это уравнение, получим⁚
S 0.5 * 10 * 12 * √3 / 2
S 60 * 0.866 / 2
S 51.96
Таким образом, площадь треугольника составляет примерно 51.96 квадратных сантиметра.
Я надеюсь, что мое объяснение помогло тебе понять, как найти третью сторону треугольника и его площадь, когда известны две равные стороны и угол между ними. Удачи в решении математических задач!