Определение функций государства в событиях, описанных тобой, говорит о том, что государство выполняло различные задачи, связанные с организацией и поддержанием власти, внутренним управлением и ведением внешней политики.
В случае с князем Игорем, его решение отправиться в землю древлян собирать дань указывает на функцию государства в сборе налогов и управлении финансами. Кроме того, когда Игорь решил вернуться и собрать дань еще раз, а древляне убили его, его жена Ольга взяла на себя роль руководителя государства. Она совершила отомщение, но при этом также установила порядок в сборе дани, определив ее размер и места сбора. Это указывает на функцию государства в поддержании законности и контроле над территорией.
В случае с сыном Игоря и Ольги, Святославом, его активная внешняя политика показывает функцию государства в ведении внешней политики и расширении границ. Он присоединил земли вятичей и кривичей, разгромил Волжскую Булгарию и Хазарский Каганат, а также покорил народы Северного Кавказа. Это указывает на функцию государства в направлении внешней политики и поддержании безопасности на территории.
В обоих случаях государство предоставляло структуру и организацию для осуществления указанных функций. Оно также предоставляло средства и ресурсы для выполнения этих задач. На протяжении истории государства выполняют различные функции, которые зависят от потребностей общества и условий времени.