На основе известных вероятностей событий a и b, мы можем использовать информацию о вероятности события c в сочетании с информацией о вероятности события d, чтобы найти вероятности событий c и d․а) Пусть вероятность элементарного события c равна x․ Тогда вероятность события d будет равна (x 0․14)․ Мы знаем٫ что вероятность событий a٫ b٫ c и d составляют полную вероятность٫ то есть⁚
P(a) P(b) P(c) P(d) 1
Подставляя известные значения вероятностей элементарных событий a и b, а также найденные вероятности событий c и d⁚
0․42 0․23 x (x 0․14) 1
Упрощая уравнение, получаем⁚
2x 0․79 1
2x 1 — 0․79
2x 0․21
x 0․21 / 2
x 0․105
Таким образом, вероятность элементарного события c равна 0․105, а вероятность события d равна (0․105 0․14) 0․245․б) Пусть вероятность элементарного события c равна y․ Тогда вероятность события d будет равна (y — 0․2)․ Используя аналогичный подход, мы можем записать уравнение⁚
0․42 0․23 y (y ⎯ 0․2) 1
Упрощая уравнение, получаем⁚
2y 0․45 1
2y 1 — 0․45
2y 0․55
y 0․55 / 2
y 0․275
Таким образом, вероятность элементарного события c равна 0․275, а вероятность события d равна (0․275 ⎯ 0․2) 0․075․
Итак, вероятность элементарных событий c и d равны 0․105 и 0․245 соответственно для случая а) и 0․275 и 0․075 соответственно для случая б)․