Я решил проверить свои знания по векторам и решил задачу⁚ ″Даны векторы а(-5; 4) и б(6; -4). Найдите длину вектора 2а-б″.Для начала, я решил умножить вектор а на 2, чтобы получить новый вектор, обозначим его как c. Для этого я умножил каждую компоненту вектора на 2⁚
c 2а (2*(-5); 2*4) (-10; 8).Затем٫ я вычел из вектора c вектор б٫ чтобы получить конечный вектор d⁚
d c ⎼ б (-10 ౼ 6; 8 ⎼ (-4)) (-16; 12).Теперь моя задача ౼ найти длину вектора d. Для этого я воспользовался формулой длины вектора⁚
|d| √(x^2 y^2).Здесь x и y ⎼ компоненты вектора d. Подставив значения в формулу, я получил⁚
|d| √((-16)^2 12^2) √(256 144) √400 20.
Таким образом, длина вектора 2а-б равна 20.
Эта задача показала мне, что знание основ векторной алгебры помогает решать различные математические задачи. Обучение этой теме может быть очень полезным и интересным для всех, кто интересуется математикой и её применениями.