Привет! Я хотел бы поделиться с вами моим опытом решения данной задачи о выборе шаров из ящика. Для начала давайте проведем небольшой анализ исходной ситуации.В ящике у нас лежит 6 красных шаров и 12 синих шаров. Мы должны выбрать два шара один за другим из ящика. Теперь давайте рассмотрим каждый пункт задачи по отдельности.a) Нас интересует вероятность выбрать два шара одного цвета. Для решения этой части задачи мы можем использовать комбинаторику. Всего у нас есть 18 шаров в ящике, и мы должны выбрать 2 из них. Следовательно, количество возможных комбинаций равно C18,2.
Теперь давайте рассмотрим случай выбора двух красных шаров. У нас есть 6 красных шаров, и мы должны выбрать 2 из них. Следовательно, количество комбинаций выбора двух красных шаров равно C6,2. Теперь давайте рассмотрим случай выбора двух синих шаров. У нас есть 12 синих шаров, и мы должны выбрать 2 из них. Следовательно, количество комбинаций выбора двух синих шаров равно C12,2. Таким образом, общее количество комбинаций, при которых мы выбираем два шара одного цвета, равно C6,2 C12,2. Вероятность выбрать два шара одного цвета будет равна этому числу, разделенному на общее количество комбинаций C18,2. b) Теперь давайте рассмотрим вероятность выбрать два шара разных цветов. Опять же, мы можем использовать комбинаторику для решения этой части задачи. У нас есть 6 красных шаров и 12 синих шаров. Мы должны выбрать по одному шару каждого цвета, следовательно, количество комбинаций будет равно 6 * 12.
Общее количество комбинаций, при которых мы выбираем два шара разных цветов, будет равно 6 * 12. Вероятность выбрать два шара разных цветов будет равна этому числу٫ разделенному на общее количество комбинаций C18٫2.Таким образом٫ мы получаем ответы на оба пункта задачи⁚
а) Вероятность выбрать два шара одного цвета равна (C6,2 C12,2) / C18,2.
b) Вероятность выбрать два шара разных цветов равна (6 * 12) / C18٫2.
Надеюсь, мой опыт решения этой задачи поможет вам разобраться с вероятностями выбора шаров из ящика. Удачи!