На острове живут рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Однажды собралась компания из 33 островитян, среди которых есть хотя бы один рыцарь и хотя бы один лжец. Интересно узнать, сколько всего лжецов может быть в этой компании.
Для решения этой задачи, я отталкиваюсь от условий, представленных в вариантах ответа. Всего нам дано четыре варианта⁚ ″Трое″, ″Меньше пяти″, ″Меньше восьми″ и ″Меньше семнадцати″.
Допустимый вариант ″Трое″ означает, что 3 человека в компании заявляют, что в ней есть только 3 лжеца. Однако, учитывая, что в компании есть хотя бы один рыцарь, невозможно, чтобы все 3 говоривших правду были лжецами. Поэтому вариант ″Трое″ исключается.Далее, рассмотрим вариант ″Меньше пяти″. Если 5 человек говорят, что в компании меньше пяти лжецов, то возможны две ситуации⁚ либо 5 человек говорят правду, либо из них есть лжецы, которые говорят ложь. В обоих случаях на острове обязательно есть рыцарь, поэтому все 5 человек, говоривших правду, не могут быть лжецами. Следовательно, вариант ″Меньше пяти″ также исключается.Третий вариант ― ″Меньше восьми″. Если 8 человек говорят, что в компании меньше восьми лжецов, то возможны две ситуации⁚ 8 человек говорят правду, либо из них есть лжецы, которые говорят ложь. Как и в предыдущем варианте, в обоих случаях обязательно есть рыцарь в компании. Поэтому все 8 человек, говорящих правду, не могут быть лжецами. Следовательно, вариант ″Меньше восьми″ также исключается.
Оставшийся вариант ― ″Меньше семнадцати″. Если 17 человек говорят, что в компании меньше семнадцати лжецов, возможны две ситуации⁚ 17 человек говорят правду, либо из них есть лжецы, которые говорят ложь. В обоих случаях обязательно есть рыцарь среди говорящих. Поэтому все 17 человек, говорящих правду, не могут быть лжецами. Однако, есть возможность, что некоторые из них являются лжецами, и одновременно говорят правду о количестве лжецов в компании. Поэтому вариант ″Меньше семнадцати″ остается возможным.
Таким образом, из всех вариантов только ″Меньше семнадцати″ подходит для данной компании. Возможными вариантами количества лжецов в компании являются числа от 0 до 16.