Я решил посмотреть, какие шансы есть у меня на то, чтобы четверка выпала ровно три раза за пять бросков игральной кости; Я узнал, что в общей сложности есть 6^5 (7776) возможных исходов, так как каждый бросок может дать одно из шести значений на игральной кости. Далее я начал анализировать, сколько исходов могут удовлетворить моему условию. У меня есть три попытки, чтобы выбрать место, где выпадет четверка, и две попытки, чтобы выбрать места, где выпадет любое другое значение. Так как выпадение четверки и нечетного значения несовместимы, мы можем рассмотреть эти два случая отдельно. Сначала рассмотрю случай, когда четверка выпадает три раза. Я заметил, что есть три возможные комбинации результатов, которые удовлетворяют этому условию⁚ 4, 4, 4, 1, 2; 4, 4, 4, 1, 3; 4, 4, 4, 2, 3. То есть есть всего 3 исхода, удовлетворяющих этому условию. Теперь я рассмотрю случай, когда выпадает нечетное значение два раза, а четверка ౼ один раз. У меня есть три попытки выбрать, где выпадет четверка, и две попытки выбрать, где выпадет одно из двух нечетных значений. Учитывая это, я смог увидеть, что есть шесть возможных комбинаций результатов, удовлетворяющих этому условию⁚ 4, 1, 1, 2, 3; 4, 1, 1, 3, 5; 4, 1, 1, 5, 6; 4, 1, 2, 3, 5; 4, 1, 2, 3, 6; 4, 1, 3, 5, 6. Объединяя эти два случая, я получил, что всего существует 9 комбинаций результатов, в которых выпадает четверка ровно три раза за пять бросков игральной кости.
Теперь я могу найти вероятность того, что четверка выпадет ровно три раза. Чтобы найти вероятность, я должен разделить количество комбинаций, удовлетворяющих моему условию, на общее количество возможных исходов.
Таким образом, вероятность равна 9/7776. Произведя простые вычисления, я нашел, что вероятность того, что четверка выпадет ровно три раза за пять бросков игральной кости, составляет примерно 0,00116 или около 0,116%.
Обратите внимание, что эта вероятность довольно мала, что означает, что такой результат встречается довольно редко. Мне было интересно узнать это и мне понравилось провести данное исследование. Я теперь знаю, что шанс получить такой результат совсем небольшой, но всегда увлекательно погрузиться в мир вероятностей и научиться считать их.