Привет, друзья! Сегодня я хочу поделиться с вами интересной задачей и своим опытом ее решения. Задача звучит так⁚ на столе лежат шесть монет, из которых четыре монеты стоят по одному рублю, а остальные две ⎯ по пять рублей. Саша и Володя, не глядя, берут по три монеты со стола. Нам нужно найти вероятность трех вариантов⁚ а) обе пятирублевые монеты оказались в одних руках; б) обе пятирублевые монеты оказались у Саши; в) одна пятирублевая монета оказалась у Саши, а другая ⏤ у Володи.
a) Обе пятирублевые монеты оказались в одних руках. Для этого случая нам нужно определить, кто взял пятирублевые монеты в свои руки. У нас есть два возможных варианта⁚ Саша может взять обе монеты, или Володя может взять обе монеты. Общее количество возможных исходов равно количеству сочетаний из шести монет по три монеты для каждого из ребят, то есть 6! / 3! * 3! 20. Из этих 20 вариантов только 2 удовлетворяют условию, поэтому вероятность составляет 2/20 1/10.
б) Обе пятирублевые монеты оказались у Саши. В этом случае Саша должен взять обе пятирублевые монеты. У нас есть два возможных варианта кто взял одну из рублевых монет и четыре возможных варианта, кто взял одну из пятирублевых монет. Таким образом, общее количество возможных исходов равно 2 * 4 8. Из этих 8 только 1 удовлетворяет условию, поэтому вероятность составляет 1/8.
в) Одна пятирублевая монета оказалась у Саши, а вторая ⏤ у Володи; В этом случае одна пятирублевая монета могла оказаться у каждого из мальчиков, поэтому у нас есть два возможных варианта. Таким образом, общее количество возможных исходов равно 2. Из этих 2 только 1 удовлетворяет условию, поэтому вероятность составляет 1/2.
Это мой опыт решения данной задачи. Я использовал комбинаторику и логику для нахождения решений. Надеюсь, моя статья была полезной и помогла вам лучше понять задачу.