Привет! Меня зовут Александр, и я хочу рассказать тебе о вероятности выбора одного мальчика и одной девочки из группы, где 3 мальчика и 5 девочек.Для начала, давай разберемся, сколько всего возможных комбинаций можно получить при случайном выборе двух человек из этой группы. Всего в группе 8 человек, значит, у нас 8 возможных вариантов первого выбранного человека. После этого остается 7 человек, из которых можно выбрать второго. Таким образом, всего у нас получается 8 * 7 56 возможных комбинаций.Теперь мы должны рассмотреть, сколько из этих комбинаций содержат одного мальчика и одну девочку. Есть несколько способов это сделать⁚
1. Выбрать одного мальчика из 3 и одну девочку из 5; У нас есть 3 возможных варианта выбора мальчика и 5 возможных вариантов выбора девочки. Таким образом, у нас получается 3 * 5 15 комбинаций.
2. Выбрать одну девочку из 5 и одного мальчика из 3. Здесь количество комбинаций будет таким же, как и в предыдущем случае ⸺ 15 комбинаций.
Общее количество комбинаций, удовлетворяющих условию выбора одного мальчика и одной девочки, равно сумме комбинаций из пункта 1 и пункта 2. То есть, 15 15 30 комбинаций.Теперь мы можем рассчитать искомую вероятность, поделив количество комбинаций с выбором одного мальчика и одной девочки (30) на общее количество возможных комбинаций (56)⁚
P(один мальчик и одна девочка) 30 / 56 ≈ 0.536
Таким образом, вероятность выбора одного мальчика и одной девочки из группы, в которой есть 3 мальчика и 5 девочек٫ составляет примерно 0.536 или 53.6%.
Я надеюсь, что мой опыт и объяснение помогли тебе лучше понять эту задачу. Если у тебя есть еще вопросы, я с удовольствием на них отвечу!