Привет! Я расскажу тебе о своем опыте на кассе универсама, когда продавались леденцы. Однажды, в коробке осталось 10 красных, 9 синих и 6 зеленых леденцов.Прежде всего, нам необходимо посчитать общее количество возможных исходов. Общее количество исходов равно сумме количества красных, синих и зеленых леденцов, то есть 10 9 6 25.Теперь рассмотрим каждый пункт задачи⁚
а) Нам нужно найти вероятность того, что Таня и Аня получат синие леденцы, а Ваня ‒ красный. Вероятность каждого события зависит от количества леденцов каждого цвета. Вероятность того, что первый леденец будет синим, равна 9/25, так как из 25 леденцов 9 синих. Затем, после того как Аня выбрала синий, в коробке остается 8 синих леденцов и всего 24 леденца. Таким образом, вероятность того, что второй леденец также будет синим, равна 8/24. Наконец, после того как Таня и Аня получили синие леденцы, остается 10 красных леденцов и 23 леденца в общей сложности. Вероятность того, что третий леденец будет красным, равна 10/23. Чтобы найти общую вероятность, мы умножаем вероятности каждого последующего события⁚ (9/25) * (8/24) * (10/23) 20/207.
б) Давайте посчитаем вероятность того, что Таня получит зеленый, Ваня ‒ красный, а Аня ‒ синий. Вероятность того, что Таня получит зеленый леденец, равна 6/25. После этого, остается 5 зеленых леденцов и 24 леденца всего. Вероятность того, что Ваня получит красный, равна 10/24. Оставшиеся леденцы ⸺ 9 синих и 23 всего. Вероятность того, что Аня получит синий, равна 9/23. Мы умножаем вероятности каждого последующего события⁚ (6/25) * (10/24) * (9/23) 15/92.
в) Теперь найдем вероятность того, что все трое получат красные леденцы. Вероятность того, что Таня получит красный леденец, равна 10/25. После этого, остается 9 красных леденцов и 24 леденца всего. Вероятность того, что Ваня получит красный, равна 9/24. Оставшиеся леденцы ‒ 8 красных и 23 всего. Вероятность того, что Аня получит красный, равна 8/23. Мы умножаем вероятности каждого последующего события⁚ (10/25) * (9/24) * (8/23) 60/138.
Итак, вероятности каждого события равны⁚
а) 20/207,
б) 15/92,
в) 60/138.
Надеюсь, мой опыт поможет тебе понять, как найти вероятность того или иного события при покупке леденцов на кассе универсама!