Привет! Сегодня я расскажу тебе о вероятности извлечения двух зеленых шаров из ящика, учитывая, что второй шар не красный.
Итак, для начала, нам нужно выяснить общее количество возможных комбинаций, при которых мы выбираем два шара из ящика. Всего в ящике есть 12 красных, 8 зелёных и 10 синих шаров, что дает нам общее количество шаров равное 30. Используя сочетания, мы можем выяснить, что всего возможных комбинаций равно C(30, 2) 435.
Теперь, когда мы знаем общее количество возможных комбинаций, нам нужно выяснить, сколько из них удовлетворяют условию, чтобы оба шара были зелеными и второй шар не был красным.
У нас есть 8 зеленых шаров٫ поэтому при первом выборе вероятность извлечения зеленого шара будет равна 8/30. Когда зеленый шар был уже извлечен٫ оставшееся количество зеленых шаров уменьшилось на 1٫ и общее количество шаров уменьшилось на 1٫ став равным 29.Следовательно٫ при втором выборе вероятность извлечения зеленого шара (учитывая٫ что второй шар не является красным) будет равна (7/29)٫ так как осталось только 7 зеленых шаров в ящике из общего количества 29 шаров.Теперь давайте умножим вероятность извлечения первого зеленого шара (8/30) на вероятность извлечения второго зеленого шара (7/29)٫ чтобы получить итоговую вероятность⁚
(8/30) * (7/29) 0.064827586
Таким образом, вероятность того, что из ящика извлекутся два зеленых шара, при условии, что второй шар не является красным, составляет около 0.065 или около 6.5%.
Надеюсь, что мой опыт и объяснение о вероятностях помогли тебе понять данную задачу. Удачи!