Прямая МА проходит через вершину квадрата ABCD и не лежит в плоскости квадрата. Возьмем точку E на прямой МА так‚ чтобы она оказалась вне квадрата. Теперь рассмотрим треугольник ABC. Угол BAC равен 90 градусов‚ так как это угол вписанный в полукруг. Угол BAE также равен 90 градусов‚ так как прямая МА проходит через вершину квадрата.
Рассмотрим треугольник BED‚ где D, одна из вершин квадрата‚ а E ― точка на прямой МА. Угол MED равен 90 градусов‚ так как D — противолежащая вершина на квадрате‚ а угол MAD также равен 135 градусам по условию.
Теперь вспомним свойство скрещивающихся прямых. Если две прямые скрещиваются‚ то сумма соответствующих углов равна 180 градусам.
В нашем случае угол BAE равен 90 градусам‚ а угол EAD равен 135 градусам. Тогда угол BAD будет равен 180 — (90 135) -45 градусов.
Таким образом‚ прямые МА и ВС являются скрещивающимися‚ так как у них сумма соответствующих углов не равна 180 градусам.
Чтобы найти угол между прямыми МА и ВС‚ нам нужно вычислить разность углов BAD и CAD. Угол CAB равен 90 градусам‚ а угол BAC тоже равен 90 градусам. Тогда угол BAD равен -45 градусам.
Угол CAD равен 135 градусам (из условия)‚ поэтому угол между прямыми МА и ВС равен -45 ― 135 -180 градусам.
Таким образом‚ угол между прямыми МА и ВС равен 180 градусам.