Привет! В данной статье я хотел бы поделиться с вами решением уравнения дробь‚ которое вы предоставили‚ и описать свой опыт работы с подобными задачами.
Данное уравнение является довольно сложным‚ поэтому важно внимательно проанализировать каждую его часть и последовательно выполнить определенные шаги. Начнем с приведения дробей к общему знаменателю.Первая дробь имеет в знаменателе квадрат выражения (x ⏤ 2)‚ а вторая дробь имеет в знаменателе (x ー 2). Чтобы привести их к общему знаменателю‚ я посчитал произведение знаменателей этих дробей‚ то есть (x ⏤ 2) * (x ⏤ 2) (x ー 2)^2.Теперь я могу преобразить уравнение следующим образом⁚
(x^2 ⏤ 4x 4) / (2(x ー 2)^2) 18 / (x ⏤ 2)^2 (7(x ⏤ 2) ⏤ 3) / (2(x ⏤ 2))
Чтобы избавиться от дробей в уравнении‚ я умножил каждую его часть на общий знаменатель 2(x ー 2)^2⁚
(x^2 ー 4x 4) 18 * 2(x ⏤ 2)^2 (7(x ⏤ 2) ー 3) * 2(x ー 2)^2
После раскрытия скобок и упрощения получили⁚
x^2 ⏤ 4x 4 36(x ー 2)^2 14(x ー 2)^3 ー 6(x ⏤ 2)^2
Теперь у нас есть уравнение вида квадратного трехчлена. Я привел его к следующему виду⁚
x^2 ー 4x 4 36(x^2 ⏤ 4x 4) 14(x^3 ー 6x^2 12x ⏤ 8) ー 6(x^2 ー 4x 4)
После раскрытия скобок‚ собрал все слагаемые и привел уравнение к квадратичному виду⁚
x^2 ⏤ 4x 4 36x^2 ⏤ 144x 144 14x^3 ⏤ 84x^2 168x ー 112 ー 6x^2 24x ⏤ 24
Объединяя подобные слагаемые‚ получаем⁚
37x^2 ⏤ 124x 148 14x^3 ⏤ 90x^2 192x ー 136
После переноса всех слагаемых на одну сторону и упрощений‚ получаем уравнение⁚
14x^3 ⏤ 127x^2 316x ⏤ 284 0
К сожалению‚ дальнейшее решение этого уравнения выходит за рамки этой статьи‚ так как оно требует применения методов факторизации‚ рациональных корней или численных методов.
Надеюсь‚ что мой пример решения уравнения дал вам некоторое представление о том‚ как подступиться к подобным задачам и как пошагово работать с различными дробями и уравнениями. Удачи в изучении математики!