Здравствуйте! Меня зовут Максим и я хочу поделиться своим опытом, связанным с вероятностными задачами. Недавно я столкнулся с интересной задачей о стрелке, который стреляет по четырём мишеням. Оказывается, в этой задаче есть ситуация, когда стрелок промахнётся ровно один раз; Мы должны найти вероятность этого события, основываясь на предоставленной информации.
Итак, давайте приступим! Нам известно, что вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна 0,8. Следовательно, вероятность промахнуться при одном выстреле составляет 1 ― 0,8 0,2.
Теперь давайте проведём дальнейшие вычисления. Нам нужно определить вероятность того, что стрелок промахнётся ровно один раз, из четырёх возможных выстрелов. Важно знать, что порядок событий не имеет значения. То есть, порядок попаданий и промахов не важен, главное, чтобы было ровно одно промахивание.Используя теорию комбинаторики, мы можем рассматривать данную задачу как комбинацию из четырех событий с вероятностью попадания и промаха.
Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой Бернулли.
Итак, вероятность стрелка промахнуться ровно один раз из четырех возможных выстрелов будет равна⁚
P(1 промах) C(4٫ 1) * (0٫2)^1 * (0٫8)^3
Где C(n, k) ― это биномиальный коэффициент и вычисляется по формуле⁚ C(n, k) n! / (k! * (n-k)!)
Применяя формулу Бернулли, получаем⁚
P(1 промах) 4! / (1! * (4 ⏤ 1)!) * (0,2)^1 * (0,8)^3 4 * 0,2 * 0,8^3 0,4096
Таким образом, вероятность того, что стрелок промахнётся ровно один раз, составляет 0.4096 или примерно 41%.