Привет! Я решил провести эксперимент и узнал‚ какова вероятность того‚ что стрелок попадет ровно один раз при трех выстрелах с вероятностью попадания в мишень равной 0‚8. Позволь мне рассказать о своем опыте.Вероятность попадания в цель равна 0‚8. Это означает‚ что моя вероятность попадания в мишень составляет 80%. Теперь давайте узнаем‚ какова вероятность того‚ что стрелок попадет ровно один раз‚ при условии‚ что он сделает три выстрела.Одним из способов решить эту задачу является использование биномиального распределения; Формула для расчета вероятности одного успеха в n независимых испытаниях имеет вид⁚
P(k) C(n‚ k) * p^k * (1 ⎯ p)^(n ⎯ k)‚
где P(k) ⎯ вероятность получить k успехов‚ C(n‚ k) ⎯ количество сочетаний из n по k‚ p ⎯ вероятность успеха в одном испытании‚ а (1 ⎯ p) ⎯ вероятность неудачи в одном испытании.В нашем случае n 3 (стрелок делает три выстрела)‚ k 1 (мы ищем вероятность попадания ровно один раз) и p 0‚8 (вероятность попадания в мишень).Теперь посчитаем количество сочетаний‚ которые возможны при трех выстрелах. Это можно сделать с помощью формулы для сочетаний⁚
C(3‚ 1) 3! / (1! * (3 ⎯ 1)!) 3.Теперь можем подставить все значения в формулу биномиального распределения⁚
P(1) C(3‚ 1) * 0‚8^1 * (1 ― 0‚8)^(3 ⎯ 1) 3 * 0‚8 * (1 ⎯ 0‚8)^2 0‚384.
Таким образом‚ на основе моего опыта‚ моя вероятность попасть ровно один раз при трех выстрелах с вероятностью попадания в мишень 0‚8 равна 0‚384 или 38‚4%.
Я надеюсь‚ что мой опыт поможет вам понять‚ как решить эту задачу и как посчитать вероятность попасть ровно один раз при заданных условиях. Удачи в вашем исследовании!