Привет, меня зовут Алексей, я работал в качестве рабочего в механическом цехе несколько лет назад. Хочу поделиться своим личным опытом на тему ускорения производства на примере задачи с двумя рабочими.
Предположим, у нас есть два рабочих⁚ первый и второй. Первый рабочий выполняет заказ на 140 деталей на 6 часов быстрее, чем второй. То есть, первый рабочий заканчивает заказ за n часов, а второй рабочий за (n 6) часов.Также известно, что первый рабочий за час изготавливает на 3 детали больше, чем второй рабочий. Обозначим скорость работы второго рабочего через x деталей в час. Тогда первый рабочий будет выполнять заказ со скоростью (x 3) деталей в час.Теперь нам нужно написать уравнение, используя информацию, что первый рабочий выполняет заказ на 140 деталей. Так как работа рабочего зависит от времени, то мы можем воспользоваться формулой⁚
сделанная работа скорость работы * время
Для первого рабочего у нас есть⁚
140 (x 3) * n (1)
А для второго рабочего⁚
140 x * (n 6) (2)
Теперь нам нужно найти значение х, то есть сколько деталей в час изготавливает второй рабочий.Для этого будем использовать уравнения (1) и (2). Разрешим их относительно х. Подставим значение из уравнения (2) в уравнение (1)⁚
140 (x 3) * (n 6)
Раскроем скобки⁚
140 (x 3) * n 6 * (x 3)
Распишем уравнение⁚
140 xn 3n 6x 18
Упростим⁚
xn 6x 3n 18 140
Перенесем все в одну сторону⁚
xn 6x 3n ⎼ 140 0
Теперь это квадратное уравнение относительно х. Применим формулу дискриминанта⁚
D (6)^2 ⎼ 4 * 1 * (3n ─ 140)
D 36 ⎼ 12n 560
D -12n 596
Мы хотим найти положительное значение х, поэтому нас интересует, когда D > 0. Подставим значение D⁚
-12n 596 > 0
-12n > -596
n < 596/12
n < 49.67
Таким образом, если первый рабочий выполняет заказ на 140 деталей за n часов, то x < 49.67 (округляем вниз).
То есть, второй рабочий изготавливает менее 49 деталей в час.