Я, как опытный пловец и любитель бассейнов, хочу поделиться своим опытом и рассказать вам, как я столкнулся с ситуацией, когда два крана оказались открытыми одновременно, и вода одновременно наполнялась и опорожнялась из бассейна․Вначале, давайте разберемся с первым вопросом⁚ за какое время бассейн наполнится, если оба крана открыты․ В задаче сказано, что бассейн наполняется за 6 часов, а опорожняется за 9 часов․ Это означает, что за один час наполняющий кран наполняет 1/6 бассейна, а сливной кран опустошает 1/9 бассейна․
Если оба крана открыты, то за один час вода в бассейне будет увеличиваться на разницу между скоростью наполнения и скоростью опорожнения․ То есть, каждый час бассейн будет наполняться на (1/6 ‒ 1/9) 1/18 бассейна․Теперь можем вычислить, за какое время бассейн полностью наполнится․ Воспользуемся простой формулой, где t — время в часах⁚
1/18 * t 1
t 18
Таким образом, полностью наполнить бассейн при открытых обоих кранах займет 18 часов․А теперь перейдем ко второму вопросу⁚ на сколько часов дольше будет наполняться бассейн٫ если бы был открыт только наполняющий кран․ Для этого нужно вычислить разницу между временем наполнения бассейна при открытом только наполняющем кране и временем наполнения при открытых обоих кранах․При открытом только наполняющем кране٫ бассейн будет наполняться со скоростью 1/6 бассейна в час․ Зная это٫ можем написать формулу⁚
(1/6) * t1 1
где t1 ‒ время наполнения бассейна при открытом только наполняющем кране․Теперь воспользуемся формулой для времени наполнения бассейна при открытых обоих кранах⁚
(1/18) * t2 1
где t2 ‒ время наполнения бассейна при открытых обоих кранах․Вычислим значения t1 и t2, и найдем разницу между ними⁚
t1 6
t2 18
Разница t2 ‒ t1 18 — 6 12
Таким образом, бассейн наполнялся на 12 часов дольше, чем он мог бы наполниться, если бы был открыт только наполняющий кран․
Надеюсь, мой опыт и вычисления помогут вам разобраться с этой задачей․ Помните, что важно внимательно читать условие и осмысленно применять математические операции․
Удачи в решении задач!