Привет! Меня зовут Артем, и я хотел бы рассказать вам о верности или неверности высказываний, представленных ниже.1. Если расстояние между центральными точками двух несовпадающих окружностей равно разности их радиусов, то такие окружности касаются друг друга.
Это высказывание неверно. Если расстояние между центральными точками окружностей равно разности их радиусов, то такие окружности не касаются, а имеют точку пересечения.2. Вертикальные вписанные углы в данной окружности равны.
Это высказывание верно. Вертикальные вписанные углы вокруг окружности являются равными. Это означает, что если мы проводим хорду, которая пересекает окружность, то углы, образованные этой хордой и двумя дугами окружности, будут равными, если они находятся на противостоящих сторонах хорды.3. Когда вписанный в окружность угол равен 30°, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, будет равна 60°.
Это высказывание верно. Если вписанный угол равен 30°, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, будет равна удвоенному значению самого угла, то есть 60°.
4. Через любые четыре точки٫ не принадлежащие одной прямой٫ проходит единственная окружность.
Это высказывание верно. Если мы имеем четыре точки, не лежащие на одной прямой, то существует единственная окружность, через которую будут проходить все эти точки. Ведь окружность определяется тремя точками, а четыре точки обеспечивают единственное положение окружности.
Таким образом, после анализа каждого из данных утверждений, я могу подтвердить, что два из четырех утверждений верны, а два неверны. Будьте внимательны и помните об этих фактах при работе с окружностями!