Приветствую всех читателей! Сегодня я хочу поделиться с вами интересным математическим заданием, которое поможет нам разобраться с вероятностью выигрыша в лотерее.Итак, у нас есть коробка с 200 лотерейными билетами. Из них выигрывает ровно 80. Мы будем один за другим доставать 3 билета из этой коробки и нам нужно найти вероятность того, что первый билет окажется без выигрыша, а второй и третий ⎻ с выигрышем.Для начала нам нужно определить общее количество исходов. В данном случае, мы выбираем 3 билета из 200, поэтому общее количество исходов равно сочетанию из 200 по 3, что мы можем выразить следующей формулой⁚
C(200, 3) 200! / (3! * (200-3)!)
Где ″!″ обозначает факториал ⎻ произведение всех положительных целых чисел до указанного числа.
Когда мы вычислим значение этой формулы, мы получим общее количество исходов.Теперь нам нужно определить количество благоприятных исходов. В данном случае, первый билет должен быть без выигрыша, а второй и третий ― с выигрышем. Это означает, что у нас есть 120 способов выбрать первый билет без выигрыша (200 ⎻ 80), а затем 80 способов выбрать два билета с выигрышем из оставшихся 199 билетов.Теперь мы можем вычислить вероятность по формуле⁚
P (количество благоприятных исходов) / (общее количество исходов)
P (120 * 80 * 79) / (C(200, 3))
Вычислив данное выражение, мы получим вероятность того, что первый билет будет без выигрыша, а второй и третий ― с выигрышем. Для округления ответа до тысячных, мы округлим его до трех знаков после запятой.
Я надеюсь, что данная информация помогла вам разобраться с заданием. Желаю успехов в решении математических задач и выигрышей в реальной жизни!
Всего хорошего!
P.S. Дорогие читатели, если у вас возникли вопросы или вам нужна дополнительная помощь, пожалуйста, не стесняйтесь обратиться ко мне! Я всегда готов помочь!