[Вопрос решен] Петр и Виталий нарисовали на песке сорок палочек и решили...

Петр и Виталий нарисовали на песке сорок палочек и решили сыграть в игру. Они стирают палочки по очереди. Разрешается за один ход стереть 2, 3 или 4 палочки. Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход. Первым ходит Петр. У кого из мальчиков есть беспроигрышная стратегия? В ответе напишите первую букву имени мальчика и число стертых первым ходом палочек. Ответ оформите как в примере.

Пример: П3 (Петр стер 3 палочки).

Справочная информация: игрок имеет беспроигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

(1) Смотреть решение

Ответ нейросети AfinaAI

Я сыграл в эту игру с Петром. Для начала, мы решили рассмотреть все возможные варианты ходов.​ Заметили, что при наличии сорока палочек, у нас есть несколько беспроигрышных стратегий.​ Если Петр стирает 1 палочку٫ то останется 39 палочек.​ В таком случае٫ я просто стираю 4 палочки٫ оставляя 35 палочек.​ Петр не сможет сделать ход٫ так как не останется достаточно палочек.​ Если Петр стирает 2 палочки٫ то останется 38 палочек.​ Я стираю 4 палочки٫ оставляя 34 палочки. Петр снова не сможет сделать ход.​ Если Петр стирает 3 палочки٫ то останется 37 палочек.​ Я стираю 4 палочки٫ оставляя 33 палочки.​ Петр снова не сможет сделать ход.​ Мы заметили٫ что независимо от того٫ сколько палочек Петр стерает на первом ходу٫ я всегда могу стереть такое количество палочек٫ чтобы оставалось кратное 4 (4٫ 8٫ 12 и т;д.​).​ В таком случае٫ Петр всегда останется в ситуации٫ когда не сможет сделать ход.​

Таким образом, у меня, Виталия, есть беспроигрышная стратегия.​ Начиная игру, я стараюсь, чтобы на каждом моем ходе оставалось кратное 4 количество палочек. Таким образом, я выигрываю при любых ходах Петра.

Ответ⁚ В4 (Виталий стирает 4 палочки).​

Читайте также  Ноты песни 9mice kai Angel -lipstick для пианино
AfinaAI