Я решил данную задачу через построение дерева․ Для начала, нужно определить все возможные исходы․ В коробке по 5 красных и 5 синих карандашей, поэтому первый карандаш может быть как красным, так и синим․ Если первый карандаш синий, то после извлечения первого синего карандаша из коробки останется 4 синих и 5 красных карандашей․ Из них нам нужно выбрать красный карандаш, что можно сделать только одним способом․ Таким образом, вероятность первым из коробки будет извлечен синий карандаш, а затем красный, равна $\frac{5}{10}\cdot\frac{5}{9}$․ Если первый карандаш красный, то после извлечения первого красного карандаша из коробки останется 5 синих и 4 красных карандашей․ Из них нам нужно выбрать синий карандаш, что можно сделать пятью способами (выбрать один из оставшихся пяти синих карандашей)․ Таким образом, вероятность первым из коробки будет извлечен красный карандаш, а затем синий, равна $\frac{5}{10}\cdot\frac{5}{9}$․ Теперь нужно сложить вероятности обоих случаев⁚ $\frac{5}{10}\cdot\frac{5}{9} \frac{5}{10}\cdot\frac{5}{9} \frac{25}{90} \frac{25}{90} \frac{50}{90}$․ Сократим дробь на 10⁚ $\frac{5}{9}$․ Таким образом, вероятность того, что сначала появится синий, а затем, красный карандаш, равна $\frac{5}{9}$․