Для создания и хранения растрового изображения размером 1920×1080 необходимо отведено 1215 Кбайт памяти без учета размера заголовка файла.
Количество байт, необходимых для хранения одного пикселя, можно рассчитать следующим образом⁚
размер_изображения_в_байтах (ширина_изображения * высота_изображения * (бит_на_цвет 1) 8)/8٫
где бит_на_цвет ⏤ это количество бит, отведенных для кодирования цвета (без учета степени прозрачности).В данном случае у нас 1920 пикселей по горизонтали и 1080 пикселей по вертикали. Необходимо определить количество бит, отведенных для кодирования цвета. Мы знаем, что на каждый пиксель отводится несколько бит для кодирования цвета и один бит прозрачности.
Таким образом, всего на один пиксель отводится (бит_на_цвет 1) бит.Давайте посчитаем количество бит, отведенных для кодирования цвета.
Имеем⁚ размер_изображения_в_байтах 1215 Кбайт 1215 * 1024 байт 1244160 байт. Зная, что на один байт приходится 8 бит, можем пересчитать байты в биты⁚ (1244160 * 8) бит. Теперь осталось найти количество бит, отведенных для кодирования цвета. Найдено общее количество бит для всего изображения. Общее количество бит (размер_изображения_в_байтах * 8) бит.
Выразим через неизвестное количество бит отведенных на код цвета⁚
общее количество бит (размер_изображения_в_байтах-размер_изображения_в_байтах*8) (размер_изображения_в_байтах*8*бит_на_цвет).Подставим замену и составим равенство⁚
(1244160 * 8) (1244160 ⏤ (1244160 * 8)) (1244160 * 8 * бит_на_цвет).Упрощаем равенство⁚
(1244160 * 8) (1244160 ⏤ (1244160 * 8)) (1244160 * бит_на_цвет).Сокращаем и решаем это уравнение⁚
(1244160 * 8) (1244160 ⏤ 8 * 1244160) (1244160 * бит_на_цвет),
(1244160 * 8) (-7 * 1244160) (1244160 * бит_на_цвет),
8 -7 бит_на_цвет,
бит_на_цвет 15.Таким образом, на каждый пиксель отводятся 15 бит для кодирования цвета. Мы знаем также, что размер изображения сжимается на 20%. Это означает, что после сжатия нужно расчитать новое количество пикселей. Новое количество пикселей (1920 * 1080) * 0.8. Теперь нужно посчитать максимальное количество цветов, которое можно использовать в изображении без учета степени прозрачности. Максимальное количество цветов 2^(количество_бит_на_цвет).
Подставим значения и вычислим⁚
Максимальное количество цветов 2^15 32768.
Итак, после сжатия изображения размером 1920×1080 на 20%, максимальное количество цветов (без учета степени прозрачности), которое можно использовать в изображении составляет 32768.