Привет, меня зовут Александр, и сегодня я хотел бы рассказать о числовом наборе⁚ 9, -12, 12, 3, -3, 0, 8, 10, и как найти для него несколько важных статистических характеристик.а) Среднее арифметическое ― это сумма всех чисел в наборе, поделенная на их количество. Для нашего набора это выглядит так⁚
(9 (-12) 12 3 (-3) 0 8 10) / 8 27 / 8 3.375.Таким образом, среднее арифметическое для данного набора чисел равно 3.375.б) Медиана ー это значение, которое находится посередине упорядоченного списка чисел. Для начала, отсортируем наш набор чисел по возрастанию⁚
-12٫ -3٫ 0٫ 3٫ 8٫ 9٫ 10٫ 12.
В данном случае у нас 8 чисел, поэтому медиана будет находиться между 3 и 8. Таким образом, медиана для данного набора чисел равна (3 8) / 2 5.5.в) Размах ― это разница между наибольшим и наименьшим числом в наборе. В нашем случае, наименьшее число -12, а наибольшее 12. Размах равен 12 ー (-12) 24.г) Дисперсия ― это мера разброса чисел в наборе относительно их среднего значения. Для вычисления дисперсии необходимо выполнить следующие шаги⁚
— Вычислить отклонение каждого числа от среднего значения.
— Возвести каждое отклонение в квадрат.
— Вычислить среднее значение из полученных квадратов.
Рассчитаем дисперсию для нашего набора чисел⁚
(9-3.375)^2 (-12-3.375)^2 (12-3.375)^2 (3-3.375)^2 (-3-3.375)^2 (0-3.375)^2 (8-3.375)^2 (10-3.375)^2 79.515625.
Дисперсия для данного набора чисел равна 79.515625.
д) Стандартное отклонение ー это квадратный корень из дисперсии и представляет собой меру разброса чисел относительно среднего значения. Для нашего набора чисел стандартное отклонение будет равно √79.515625 ≈ 8.917.
В данной статье я рассказал о числовом наборе и показал, как найти для него среднее арифметическое, медиану, размах, дисперсию и стандартное отклонение. Эти статистические характеристики помогают нам более полно изучать и анализировать данные.