Я работал товароведом в одной фирме и хочу рассказать вам о своем опыте в отборе изделий высшего сорта. В нашей работе нам требовалось отобрать из партии изделий только те, которые являлись высшего сорта. Мы использовали наудачу выбранные изделия для проверки качества.Вероятность того, что случайно выбранное изделие будет высшего сорта, составляла 0,8. Это означало, что в среднем 80% изделий из партии были высшего качества. Наша задача была найти вероятность того, что из пяти проверенных изделий только три окажутся высшего сорта.Для решения этой задачи мы использовали биномиальное распределение. Формула для вычисления вероятности такого события выглядит следующим образом⁚
P(Xk) C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)٫
где P(Xk) ー вероятность того, что из пяти проверенных изделий будет k изделий высшего сорта, C(n, k) ー число сочетаний из n элементов по k, p ー вероятность выбора изделия высшего сорта, (1-p) ー вероятность выбора изделия низшего сорта.В нашем случае, n 5 (всего проверяется пять изделий) и k 3 (три из пяти изделий должны быть высшего сорта). Подставив значения в формулу, получим⁚
P(X3) C(5, 3) * 0,8^3 * (1-0,8)^(5-3).Теперь остается только произвести вычисления⁚
P(X3) 10 * 0٫8^3 * 0٫2^2 0٫0512.
Таким образом, вероятность того, что из пяти проверенных изделий будет только три высшего сорта, составляет 0٫0512 или около 5٫12%.
Именно таким образом я рассчитывал вероятность заданного события при работе товароведом. Эта информация позволяла мне оценить эффективность нашего отбора изделий высшего сорта и предоставить точные данные заказчикам.