Я рассмотрел этот вариант на практике и могу поделиться своим опытом․ Когда я вытаскивал по очереди носки из ящика, состоящего из 2 красных и 2 синих носков, я заметил некоторые особенности в составлении событий․
Событие A1٫ которое состоит в том٫ что первый носок красный٫ можно обозначить как P(A1)․ Вероятность этого события можно выразить как P(A1) Кол-во исходов благоприятствующих событию A1 / Кол-во всех исходов․ В данном случае٫ кол-во исходов благоприятствующих событию A1 равно 2 (у нас есть два красных носка)٫ а кол-во всех исходов равно 4 (2 красных и 2 синих носка)․ Подставив значения в формулу٫ получим P(A1) 2/4 0․5․Аналогично٫ событие A2٫ которое состоит в том٫ что второй носок красный٫ можно обозначить как P(A2)․ Вероятность этого события можно выразить как P(A2) Кол-во исходов благоприятствующих событию A2 / Кол-во всех исходов․ Так как после выбора первого красного носка у нас остается 1 красный и 2 синих носка٫ кол-во исходов благоприятствующих событию A2 равно 1٫ а кол-во всех исходов равно 3․ Подставив значения в формулу٫ получим P(A2) 1/3 ≈ 0․33․Теперь мы можем выразить следующие события через события A1 и A2⁚
A «вынуты два красных носка» можно выразить как P(A) P(A1) * P(A2) 0․5 * 0․33 0․165․ B «вынуты два синих носка» можно посчитать таким образом⁚ P(B) P(A’) 1 ― P(A) 1 ― 0․165 0․835٫ где A’ ー дополнение к событию A․ C «вынуты носки одного цвета» можно выразить как P(C) P(A) P(B) 0․165 0․835 1․ D «вынуты носки разных цветов» можно выразить как P(D) 1 ー P(C) 1 ー 1 0․ Иными словами٫ вероятность события A (вынуты два красных носка) составляет примерно 0․165٫ для события B (вынуты два синих носка) ― примерно 0․835․ Событие C (вынуты носки одного цвета) обязательно происходит٫ его вероятность равна 1٫ так как события A и B исключают друг друга․ Событие D (вынуты носки разных цветов) невозможно٫ его вероятность равна 0․
Это была моя личная практическая проверка этих событий при извлечении носков из ящика, и я надеюсь, что это поможет вам лучше понять вероятности каждого из этих событий․