Меня зовут Денис, и я расскажу о своем опыте с автоматами по продаже билетов на пригородной станции вокзала․ У нас на станции работают два таких автомата, и мне интересно узнать, какова вероятность того, что к концу дня закончится лента для печати билетов в одном или обоих автоматах․
Для начала, нам дано, что вероятность того, что лента закончится в одном автомате, составляет 0,25․ Также нам известно, что вероятность того, что лента закончится в обоих автоматах, равна 0,08․а) Найдем вероятность того, что к концу дня лента закончится хотя бы в одном автомате․ Для этого нам нужно найти вероятность обратного события, то есть вероятность того, что лента не закончится ни в одном автомате․Вероятность того, что лента не закончится в одном автомате, равна 1 минус вероятность того, что лента закончится в одном автомате․ То есть⁚
P(лента не закончится в одном автомате) 1 ― P(лента закончится в одном автомате) 1 ― 0,25 0,75
Теперь вычислим вероятность того, что лента не закончится ни в одном автомате⁚
P(лента не закончится ни в одном автомате) P(лента не закончится в первом автомате) * P(лента не закончится во втором автомате)
Тогда вероятность того, что к концу дня лента закончится хотя бы в одном автомате будет равна⁚
P(лента закончится хотя бы в одном автомате) 1 ― P(лента не закончится ни в одном автомате) 1 ― 0,75 * 0,75 1 ― 0,5625 0,4375
Таким образом, вероятность того, что к концу дня лента закончится хотя бы в одном автомате составляет 0,4375․б) Теперь найдем вероятность того, что к концу дня лента останется в обоих автоматах, и пассажир сможет купить билет․Вероятность того, что лента останется в обоих автоматах, равна 0,08․ То есть⁚
P(лента останется в обоих автоматах) 0,08
Таким образом, вероятность того, что к концу дня лента останется в обоих автоматах, и пассажир сможет купить билет, составляет 0,08․